毕达哥拉斯

175 毕达哥拉斯（Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ 公元前５８０－５０１）生于小亚细亚西岸的萨摩斯岛（Ｓａｍｏｓ）。早年留学埃及，据说去过巴比伦和印度。后来在科罗托那（Ｃｒｏｔｏｎａ今意大利南部）建立一种秘密组织。这种组织遍布希腊各地，后来在政治斗争中遭受破坏，毕达哥拉斯逃到特伦顿（Ｔａｒｅｎｔｕｍ意大利东南角），终于被杀害，终年８０岁。他死后，他的学派还继续存在了两个世纪之久。 　　毕达哥拉斯非常重视数学，企图用数解释一切。他认为不仅仅万物都包含数，而且说万物都是数。毕达哥拉斯学派有一个习惯，就是一切发明都归功于学派领袖，而且常常秘而不宣。所以后人很难知道究竟是谁在什么时候发明的成果。 　　毕达哥拉斯本人发现了人所共知的“勾股定理”，据说其兴奋之情难与言表，特地宰杀了一百头牛来祭祀缪斯女神（掌管文艺，科学的女神）。勾股定理早已为巴比伦人，中国人，印度人所知，但是最早的证明大概还是毕达哥拉斯学派的功劳。有学者认为他的证明是从研究垛积数的关系得到的。可惜证明方法已经失传。现在的证明方法是后来的欧几里德给出的。 　　毕达哥拉斯学派的特点是将算术与几何紧密相连。例如他们发现了直角三角形三边用整数表示的公式：２ｎ＋１，２ｎ（ｎ＋１），２ｎ（ｎ＋１）＋１。他们还将自然数分成许多类型：奇数，偶数；素数，合数；完全数，亲和数，三角数，五角数，平方数等等。还发现了连续奇数与平方数之间的关系１＋３＋５＋７＋。。。＋（２ｎ－１）＝ｎ２。毕达哥拉斯学派的一个重要发现是根据勾股定理导致了无理数的出现。几何方面发现了平面铺砌的几种正多边形。还发现了五种正多面体。 　　在天文上也取得了不少功绩，首创了地圆说，认为球体是最完美的立体，圆是最完美的平面图形。毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖，他阐明了单弦的调和乐音和弦长的关系。

毕达哥拉斯（约前580～约前500）
Pythagoras

   古希腊哲学家，数学家，天文学家。毕达哥拉斯教团创始人。此组织虽系宗教性的，但是其制定之原则却对柏拉图和亚里士多德的思想发生影响，并促进了数学和西方理性哲学的发展。公元前 532年左右他为了逃避撒摩斯的残暴统治而移居意大利南部，并在克洛同（今克洛托那）创办一座伦理-政治学园  。毕达哥拉斯之学说甚难与其弟子之学说区分。其作品均已失传。其贡献在于他提出在客观世界中和在音乐中数目的功能作用这一学说。他阐明了单弦的乐音与弦长的关系。归到他名下的其他数学原则和发现（如正方形的边和对角线不可通约、直角三角形的毕达哥拉斯定理），可能是当数学概念发展到较高阶段时由毕达哥拉斯学派提出的。源于毕达哥拉斯本人的大部分智力传说很可能属于神秘智慧 ，是非科学上的学术成就。下列一些哲学的和伦理学的学说只能算作毕达哥拉斯传说的遗产：著名的格言“一切都是数”，即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系。世界结构的动力原理依赖于矛盾物或对立物的相互作用，而数字中最主要的是单双关系。认为灵魂是一种自行活动的数，这种数经过一种轮回或者在不同的物种中依次转生，直到它的最后净化 （  特别是通过伦理上要求严格的毕达哥拉斯派的灵智生活），并摆脱轮回。如苏格拉底以前的传说所称，一切现存事物根本上是由形式，而不是由物质的实体构成。还有一种毕达哥拉斯的学说把数的关系应用于音乐理论、声学、几何学和天文学（在这种天文学中，首创地圆说，地球被说成是一个游动的球体，但是没有一个明确的太